失業保険について質問します。（アルバイト期間等にもよりますが・・）その場合、残念ながら就業手当も該当となりません。

失業保険の申請には何を持っていけばいいですか？
6月に退職し職場からいろんな書類が届いたのですがハローワークに失業保険の手続きをしに行く時には何を持っていけばいいですか？

離職表
雇用保険被保険者証
写真付き身分証明証(運転免許、住民基本台帳カード)
印鑑シャチハタ不可
写真二枚(縦3横2．5で本人と確認できるもの)
普通預金通帳、またはキャッシュカード

やめた会社からも詳しい資料は送られてくると思いますよ。

失業保険の延長中に単発のバイトをした場合、その旨は申告するのでしょうか？
引き続き延長にしておきたいです。

私が受けた講習では、失業認定まで3ヶ月置かれる人向けに「その間アルバイトなど、
どんどんやってかまわないです」と説明していましたよ。
延長でも同じことだと思います。
受けていての延長ですか？
でしたら、
失業保険を受給する期間は、手伝いやアルバイトをすると申告しなくてはいけません。
その日数分は受給日とみなされませんから
削られ、残りの受給日数に加算されると思います。

失業保険について質問します。失業保険の給付金の日数は雇用保険に加入していた継続年数で決まるのでしょうか？それともト－タル年数で決まるのでしょうか？
現在私の年齢は35才で給付金日数が90日と言われました。分かる方居たら教えて下さい

トータル年数の意味がわからいのですが。

給付日数は、雇用保険の加入年数と年齢と退職理由で決まります。
加入年数というのは、会社を変わってもその再就職の間に給付を受けていない事、１年以内の再加入であれば保険期間は継続されます。

失業保険について
3月末で現在の職場の契約が満了します。
通常は契約満了ということですぐに申請、1ヵ月後には受領できるかと
思うのですが、実は既に6月からの採用が決まっています。

約2ヶ月間は仕事もしないので、可能ならば申請・受領をしたいのですが
「失業したが職がなく、採用されたらいつでも働ける状態にあること」
ハローワークでの失業手当受給対象者ですが、私のような立場の場合、
失業手当てを受け取ることは可能なのでしょうか？

（また引継ぎをかねて5月下旬から2週間でアルバイトという話もあります。
こちらの件に関してもお聞かせください）

受給可能だと思いますよ。
アルバイトをした場合、行った日の手当ては出ないはずです。

再就職手当がもらえるはずです。要件は以下の通り。
再就職手当は、基本手当の受給資格がある方が安定した職業に就いた場合に基本手当の支給残日数（就職日の前日までの失業の認定を受けた後の残りの日数）が所定給付日数の3分の1以上、かつ45日以上あり、一定の要件に該当する場合に支給されます。
支給額は、所定給付日数の支給残日数×30%×基本手当日額

上記に該当すればもらえます。

失業保険で、内職等とアルバイト（契約7日以上）でもらえる額は違う？
「内職や手伝いなどで収入を得た場合の手当て」の規定の中で、1日4時間未満の＜単発で＞という文言があり、
一方、「就業手当て」の説明の中では1日4時間以上、週20時間、契約が7日以上・・・とあるのですが、

1日4時間未満で週20時間未満の勤務だけど、契約はアルバイトで7日以上長期で働く場合には、
内職・手伝い等の部類には入らず就業手当てしかもらえないってことでしょうか？

失業保険は、元々は就職活動に専念できるように必要最低限の支給を・・という主旨であることを念頭に置いてください。

１日４時間未満のお仕事やお手伝いをした日が単発的に発生した場合は、お金を貰った貰わないにかかわらず失業認定申告書のカレンダーに×印をするようになっています。
もし、そういった日がある場合はどうなるかというと、もしお金をもらっていない（ボランティア等）場合は受給金額に影響はありません。
でも、もし収入があった場合は収入金額も申告する必要がありますし、その場合はお仕事した日数と貰った額によって受給する金額が減額になったり、収入が高額であった場合は不支給扱いとなります。（残日数に後回しとはなりません）

また、アルバイトで７日以上働く場合は、週の労働時間が２０時間未満でも就職扱いとなる場合があります。
（アルバイト期間等にもよりますが・・）
その場合、残念ながら就業手当も該当となりません。

ご参考にしてください。